Buscar este blog

viernes, 7 de marzo de 2014

La plasticidad cerebral: historia del concepto


El término plasticidad fue introducido en 1890 por el psicólogo norteamericano William James, y con el describía la naturaleza modificable del comportamiento humano. Aunque en los últimos años del siglo XIX, Santiago Ramón y Cajal propuso que estas modificaciones comportamentales tendrían seguramente un sustrato anatómico, atribuible al cerebro, y que los cambios de duración variable en la función sináptica que se presentan con origen en estímulos externos que condicionan aprendizaje, son denominados por esta plasticidad. Así lo dedujeron Lugaro y Ramón y Cajal casi al mismo, con diversas variaciones, ya que ambos expusieron que el aprendizaje involucra cambios plásticos funcionales en las propiedades de las neuronas o en sus interconexiones.

Así, el aprendizaje podría ser el resultado de una modificación morfológica entre las interconexiones de las neuronas, similar a los fenómenos que ocurren durante la formación de sinapsis en la vida embrionaria, sin embargo, tras la muerte de Cajal se adoptó una forma rígida de ver el sistema nervioso central  adulto y se aceptó la idea de que una vez terminado su desarrollo, la anatomía de éste se mantenía inalterable, salvo los procesos degenerativos (citados en Nieto, 2003). 

Fue entonces que el concepto de plasticidad sináptica se ha venido  desarrollado principalmente en estudios relacionados con la memoria y el aprendizaje. 

Siendo así, aun cuando desde hace años se tiene evidencia  de la capacidad del cerebro para modificar sus funciones y para compensar daños, la importancia de esta función ha venido a ser apreciada sólo recientemente, ya que los estudios cerebrales a finales del siglo XIX y principios del XX se centraron en la identificación de áreas de funcionamiento específico lo que dio paso a la idea de un cerebro que rige sus funciones en áreas específicas y con ello la idea tan extendida en la psicología de que el aprendizaje debe ser obtenido en periodos específicos. 

Para algunos, esto se debió a la identificación hecha por Paul Broca  a mediados del siglo XIX, de un área determinada en el lóbulo frontal izquierdo relacionada con el lenguaje, lo cual fue el punto de partida para que las neurociencias se centraran en un concepto estrictamente localizacionista. Desde entonces se continúo describiendo áreas cerebrales específicas con funciones especializadas, tal como las describía Broadmann; pero a medida que mejoraban las técnicas morfológicas, cito arquitectónicas y neuroquímicas, se descubrían más detalles de la estructura cerebral y sus conexiones funcionales. 

La enorme complejidad del cerebro pudo haber contribuido a la rigidez conceptual que se desarrolló en aquellos años, ya que para organizar lo conocido dentro de un todo, los anatomistas tuvieron que sectorizar  tal conocimiento. Esto motivó a  Broadmann  a dividir la corteza en 52 regiones, y las descripciones que realizó de los componentes las mostraba separadas, dando lugar al concepto de un cerebro rígido, rigurosamente dividido. Ello, aunado a los estudios de conectividad y a la ausencia de evidencia concreta de regeneración en el cerebro (en contraste con órganos como el hígado que tiene la capacidad de duplicación celular mitótica), dio lugar a creer que era un órgano dividido en compartimientos, no maleable (no plástico) y con poca capacidad de recuperación después de un daño, por lo que pocos anatomistas, fisiólogos o clínicos proyectaron un concepto de adaptabilidad dinámica del cerebro (Aguilar, 2003b; Poch, 2001, Aguilar, 2005).

Actualmente, es sencillo aceptar que a los 30 años un adulto sabe más que un niño de 10, y a los 70 se sabe más que a los 20,  que el proceso del desarrollo cognitivo va no sólo de la mano, sino que depende del desarrollo cerebral y particularmente del desarrollo de redes neuronales adaptadas que permitan  responder ante el medio, que todo ésto depende de la información de tipo genético del que se dota a cada individuo, tanto como de los mecanismos de adaptación del entorno, por lo que en estos días, tales aseveraciones se vuelven investigables gracias al estudio del proceso llamado neuroplasticidad o plasticidad cerebral  (Tubino, 2004 y Ginarte, 2007).

Sin embargo, no fue sino hasta algunos años que la neuroplasticidad fue definida por Gollini (1981) y Kaplan (1983) como el potencial del sistema nervioso para el cambio (aunque se ha observado esta misma capacidad en otros sistemas como el endocrino, respiratorio y músculo esquelético). Dicha capacidad puede modificar la conducta y permitir la adaptación de un contexto a otro y los patrones de conducta, debido a esta capacidad, se considera  que el sistema nervioso central es un producto nunca terminado y el resultado siempre cambiante y cambiable de la interacción de factores genéticos y culturales, aunque también se sabe que esta capacidad disminuye a medida que las neuronas se van especializando (Bergado, citado en Ginarte, 2007; Poch, 2001).

Definida de manera más amplia, la plasticidad cerebral es la adaptación funcional del sistema nervioso central para minimizar los efectos de las alteraciones estructurales o fisiológicas, sin importar la causa originaria. Ello es posible gracias a la capacidad que tiene el sistema nervioso para experimentar cambios estructurales-funcionales detonados por influencias endógenas (internas) o exógenas (externas), las cuales pueden ocurrir en cualquier momento de la vida. Algunos investigadores explican que esto incluye  el aprendizaje en su totalidad; más concretamente, es la evidencia de cambios morfológicos como la ramificación neuronal.

 Mientras que otro grupo de expertos, con una posición más intermedia, la considera como la capacidad adaptativa del sistema nervioso central para modificar su propia organización estructural y funcional, ya que los mecanismos de la plasticidad cerebral pueden incluir cambios neuroquímicos, de placa terminal, de receptores o de estructuras. Así mismo, la plasticidad funcional está acompañada por una plasticidad estructural, ya que también se tiene evidencia de cooperación entre las áreas cerebrales (Aguilar, 2003b).

Del mismo modo, se ha observado que existe también gran capacidad de comunicación neurona-glia, la cual colabora en la plasticidad cerebral (ya sea por creación de nuevas conexiones o eliminación y limpieza de las existentes) (Aguilar, 2003a b).

Ante ello, cabe recordar que las principales clases celulares del tejido nervioso son las neuronas y las células gliales. Las neuronas, células altamente especializadas en la recepción y transmisión rápidas de mensajes, tienen un cuerpo pequeño y  múltiples ramificaciones que cubren una extensa superficie, lo que permite optimizar su intercomunicación, haciéndolas moldeables a las necesidades del ambiente cerebral (Nieto, 2003).

Es así que la fuerza sináptica puede ser alterada en los diferentes periodos de desarrollo  y variar desde milisegundos hasta meses.

Los mecanismos celulares de estas alteraciones  son modificaciones transitorias de la neurotransmisión y, en alteraciones más prolongadas, cambios en la expresión genética, por lo que se puede decir que existe una remodelación continua de la organización y maduración neuronal (Aguilar, 2003a; Aguilar, 2003b; Castroviejo, 1996; Poch, 2001).


Referencias

Aguilar, F. (2003 a) Plasticidad cerebral: parte 2. Rev Med IMSS. 41 (2) 133-142.

Aguilar, F. (2003 b) Plasticidad cerebral: parte 1. Rev Med IMSS. 41(1) 55-64.

Aguilar, F. (2005) Razones biológicas de la plasticidad cerebral y la restauración neurológica. Revista Plasticidad y Restauración Neurológica. Vol. 4 Num.1. 5-6.

Castroviejo, P. (1996) Plasticidad cerebral. Revista de Neurología 24 (135) 1361-1366.
Ginarte, Y. (2007) La neuroplasticidad como base biológica de la rehabilitación cognitiva. Geroinfo. Vol. 2. No. 1. 31-38

Gollin. E. S. (1981) Developmental and plasticity: behavioral and biological aspects of variation in developmental. New York. Academic Press.

Kaplan, B. A. (1983) Developmental psychology: historical and philosophical learning. New Jersey. Elrbaum Hillsdale.


Nieto, M. (2003) Plasticidad neural. Mente y cerebro. O3. 72-80.
Poch, M.L. (2001) Neurobiología del desarrollo temprano. Contextos educativos. 4. 79-94.

Tubino, M. (2004) Plasticidad y evolución: papel de la interacción cerebro – entorno. Revista de estudios neurolingüsticos. Vol. 2, número 1. 21-39

martes, 4 de febrero de 2014

Cuando la teoría pone en juego al amor


Daniel es un físico ruso dispuesto a conquistar al mundo con sus ideas, pero en medio de publicaciones llenas de números y letras griegas, no ha logrado conquistar el amor de la chica linda del laboratorio al otro lado del campus. Esa chica que camina con la sonrisa más dulce y que cuando se encuentra con Daniel en la cafetería suele sonreír aún más ampliamente, pues sabe que es extranjero y no quiere cometer un error al hablar… esa chica que… ¿lo hace sudar?... tal vez tanto que ni siquiera le ha preguntado su nombre…

Esa tarde estaban sufriendo la tercera nevada de la temporada, así que Daniel se ocultó en la biblioteca, era su costumbre para esperar que las cosas malas pasaran, era su refugio para todo y todos. Hacía tiempo que había comenzado a estudiar la teoría del juego, especialmente desde la perspectiva de Nash, y estaba resuelto a publicar un artículo al respecto, aplicando la propuesta a modelos económicos y biológicos.  Aunque ya había mucho escrito al respecto, él quería innovar, encontrar algo que nadie más hubiera visto, pero tenía que encontrarlo, no había duda que estaba ahí, o tal vez allá… quizá en esta revista… tal vez…


Comenzó a mover de un lado a otro las 300 revistas sobre la mesa que una de ellas resbaló… cuando se agachó a levantarla sin poner atención al entorno, vio una mano tomando su revista. Estaba a punto de gritar que no tocase su revista, cuando con la mirada siguió la mano, y luego el brazo y luego el hombro… llegó hasta el cuello y dos ojos avellanados se encontraron con sus ojos azules.

La sonrisa se agrandó como siempre… pero está vez moduló palabras:
-Hey!, me encontré esto!... ¿qué estás leyendo?, dijo ella intentando modular con cuidado cada sonido.
-Estoy leyendo la teoría de Nash... dijo él como dudando si esa voz era de él o la estaba escuchando en sus audífonos. Al no poder distinguir entre su voz y la música que tenía en sus audifonos, se los quitó y cayeron al suelo.

Ella se apresuró a ayudarle a levantarlos y cuando lo hizo puso cuidado en las revistas de la mesa y alcanzó a leer en una de ellas: La teoría del juego y sus aplicaciones en modelos biológicos…

Cuando concluyó de leer, ella le dio sus audifonos y luego le extendió su mano:
- Me llamo Kathleen, Kat Slovec… estudio nanotecnología aplicada a modelos biológicos e intento explicar patrones evolutivos… veo que tú entiendes de matemáticas… mi asesor dice que mi propuesta no tiene mucho futuro… ¿quizá me puedas ayudar?... ¿eh?, ¿qué cosas digo?, seguro que estás muy ocupado…

Cuando ella soltó su mano, él la tomó nuevamente y dijo casi en un susurro:
-Me llamo Dan… Daniel Yelizarov… y ¡si!, de hecho quiero plantear un modelo de aplicación de las teorías del juego a modelos económicos y evolutivos, aunque ya se ha hecho antes… quiero encontrar un área específica que me permita innovar un poco.

Ella movió la silla a su lado y cayeron más revistas, pero ésta vez él se levantó y le ofreció su silla, limpió un poco y se dispuso a hablar de lo que él tanto sabía y amaba con ella…
-Siéntate por favor Kat, creo que si te puedo explicar desde la matemática como evolucionan las especies, sin embargo, recuerda que son solo modelos que representan la realidad.

-La ciencia es eso, ¿no? respondió Kat, sonriendo.
-Si, si… es verdad… solo explicamos la realidad…
-Lo que sé de la teoría del juego, es que estudia el intercambio de ganancias y por ende la toma de decisiones entre los jugadores, si un ente puede entender que puede ganar o perder durante un intercambio, toma decisiones basadas en su experiencia. Yo creo que eso mismo aplica a los modelos biológicos, pues si consideramos que las especies deben tomar en cuenta la información del medio y los predadores para sobrevivir, deben entonces aplicar toma de decisiones sobre las respuestas del ambiente.

Daniel abrió aún más los ojos y arqueó las cejas…

 -¡Exacto!, esa es la idea… La teoría del juego se relaciona mucho con teoría económica, donde un juego de suma cero es una representación matemática de una situación en la que un participante gana o pierde ganancias y  la utilidad está exactamente balanceada por las ganacias o perdidas del participante, a diferencia de un juego con suma no cero donde se agregan tanto ganancias como pérdidas a una situación en que los jugadores interactúan. Al juego de suma cero se le resuelve con el teorema Minimax que está muy relacionado con la teoría del equilibrio de Nash.

-    No he podido entender eso, ¿me lo podrías explicar?, pero usa palabras sencillas, por favor.

-    Es una solución conceptual a los juegos no cooperativos que incluyen a dos o más jugadores, en la cual se asume que es posible conocer el equilibrio de las estrategias de cada jugador pues tiene algo que ganar al cambiar si estrategia durante el juego.

-    Suena complicado…

-    No lo es, de hecho puede ser ridículamente simple: tal vez si lo tratamos de entender con sistemas biológicos… mira, vamos a suponer que tienes a una abeja y a una mariposa intentando obtener polen de dos flores… ¿tú trabajas con sistemas biológicos de este nivel?, o tal vez… microbios, bacterias…

-    Suena lindo el ejemplo de la abeja y la mariposa, explícame con ello y luego quizá podemos aplicarlo a las esporas…

-    Daniel la miró feliz… bien… te  explico con mariposas… hay dos flores y la mariposa y la abeja están intentando obtener el polen máximo, si la mariposa lo hace primero puede que tome todo el polen y por ende la abeja pierde, y si lo hace la abeja, la mariposa pierde, pero ambos quieren la ganancia, así que es importante tomar una decisión sobre la acción y puedes verlo de modo simple con un cuadro como éste:

La abeja toma el polen de una flor
La abeja  intenta tomar de dos flores
La mariposa toma el polen de una flor
Máximo beneficio común
La abeja gana y la mariposa pierde
La mariposa intenta tomar el polen de las dos flores
La mariposa gana y la abeja pierde
Máximo perjuicio común

-  ¡Diablos!, suena tan fácil que yo puedo entenderlo, aunque seguro hay un montón de números y cosas involucradas como las que puedo ver en tus revistas.

-    Si, hay todo un teorema que define formalmente la teoría, para ello primero debes considerar que un juego se define como una terna (N, Dj, Φj), donde N es el conjunto de jugadores, Dj es el conjunto de estrategias para cada jugador y ϕj es igual a P: A-> R donde A = A1 X…. X An y es una función de los pagos…

-    Asi ya no lo entiendo mucho, pero déjame darte otro ejemplo a ver si comprendí… Kat y Dan pueden aprender uno del otro, y toman decisiones… entonces si hago una matriz se vería así:

Kat habla con Dan
Kat no habla con Dan
Dan habla con Kat
Máximo beneficio común
Kat puede ir a casa
Dan no habla con Kat
Dan puede terminar sus lecturas
Máximo perjuicio común

-    Si, más o menos como eso, pero ambos debemos tener el mismo nivel de ganancia, en este caso la ganancia es distinta, tú habrías ido a casa y yo habría leído otro poco.

- Yo quiero estudiar las fluctuaciones caóticas en la frecuencia fenotípica, específicamente en aquellos casos donde es necesaria la adecuación de un heterocigoto es la medida de un progenitor recesivo a las siguientes generaciones, lo cual me parece, es la medida de la adecuación de los homocigotos, y por lo tanto los heterocigotos tendrían un efecto destructivo sobre los homocigotos y sobre ellos mismos, aunque en menor medida sobre ellos mismos. Esto porque si un comportamiento se asocia a una baja adecuación al medio y a una alta fecundidad se obtiene una fluctuación caótica.
Los ojos de Daniel se abrieron tanto que sus anteojos estuvieron a punto de caer, cuando finalmente pudo hablar, comenzó tartamudeando y luego, tosió un poco para aclarar sus propias ideas…

-Kat… creo que sin duda ambos podemos obtener ganancia de esta charla, existen al menos dos explicaciones posibles, incluso sería posible hacer predicciones… yo puedo aplicar mis teorías matemáticas a todo eso que tú dijiste, que la verdad no entendí, tenemos que sentarnos ambos a explicar cada cosa con peras y manzanas, pero creo que ambos obtendríamos ganancias de todo esto y es posible equilibrar las ganancias, sin duda…

-  Quiero saber si es posible encontrar patrones de adaptación y pervivencia en poblaciones vivientes.

-    ¿Has leído sobre el juego de la vida de Conway?

-    Si, eso es lo que me dio la idea, pero no entiendo lo suficiente de matemáticas, creo que lo que me acabas de explicar y el modelo de Conway pueden ayudarme, actualmente todos son algoritmos que buscan crean patrones estables, como los análisis de las bases de datos, todo es matemáticas es nuestra vida cotidiana, ¡todos buscan patrones! .

-    Si, si… claro… creo que acaba de aumentar nuestras probabilidades de lograr nuestros sueños… si… ¿te puedo invitar un café?, solo debo… recoger todas estas revistas… y… creo que ha dejado de nevar… te puedo llevar en mi auto, o ¿tienes auto?.

-    Te ayudo con ello, no tengo auto, solo mi bicicleta, pero puedo dejarla en el campus, y venir mañana en el autobús. Con variables climáticas, aumenta la probabilidad de accidentes pues los conductores cambian sus patrones de conducta…

-    Si, es verdad… bueno… podemos poner tu bicicleta en mi auto… tengo un porta bicicleta que uso los fines de semana… bueno… solo cuando no hay nieve, pues como dices… hay cambios de patrones en los conductores… si…ohm… entonces si ponemos tu bicicleta en mi auto ¿te puedo llevar a casa?... después del café, claro…

-    Déjame pensar… si yo decido que si, entonces ambos obtenemos ganancias, pues no tendría que tomar mañana el autobús, y tú sabrías donde encontrarme… pero en tal caso, seguramente habrá otras decisiones que cada jugador va  haciendo, ¿no?

-    Si, si… el patrón puede ser exponencial… ¡claro!

-    Si, eso supuse… puede convertirse en una fluctuación caótica… donde el patrón cumpla diversas condiciones y por ende… cambie… evolucione…

-    Si, si… es verdad… si…

-    ¡Diablos!, ¡parece que las matemáticas no son tan complejas!!.

-    No, no… no lo son… pueden explicar muchas cosas y como dices… se aplican cada vez más a la vida cotidiana… yo trabajo aplicando todo esto a modelos económicos e hice un patrón de programación para Google, es por ello que parece que lee tu mente cuando tecleas algo…

-    ¡Increíble!... ¿has explicado modelos biológicos?

-    No, pero… al parecer… estoy a punto de hacerlo… ¡si tú me lo permites!.

viernes, 31 de enero de 2014

Educación vs Aprendizaje

Hace unos días observé con sorpresa que la entrada sobre los 10 problemas de la educación es el más visitado de este blog, ¡el número es enorme!. Quiero suponer que el 20% de los lectores terminaron  decepcionados por no encontrar la solución a dichos problemas y les pido una disculpa, pues este espacio no busca resolver los problemas de la Educación. De hecho, supongo que tal vez  el número de lectores molestos por mis ideas sea mayor si consideramos que no entiendo de educación, lo mío es intentar comprender el aprendizaje.

Seguro que después de esta confesión el número de lectores decepcionados  creció a 75%. Al resto de los lectores, solo les puedo ofrecer ideas sobre el porque aprendemos.

Debo admitir que como todo buen neurocientífico mi aproximación al tema del aprendizaje estuvo centrado en un principio exclusivamente en el cerebro, delineando redes neuronales y aprendí con ello que a diferencia de la educación, la neuro-cognición analiza el proceso de aprendizaje a partir de una red de experiencias que se organizan de manera diferenciada en cada individuo a partir de procesos moleculares, físico-químicos y que no se detiene fuera de los salones de clase.

Sin embargo, cabe decir que en ciencia hay un principio que indica que no es posible estudiar algo a partir de si mismo y fue entonces que planteé una nueva pregunta: ¿cómo llegó el aprendizaje al cerebro?

Hace unos días leí con deleite un articulo sobre la tarea de ser científico, y lejos de lo que muchos piensan, la labor no es responder a todo.

Mi mayor aprendizaje a nivel superior no fue responder todas las preguntas, fue aprender a decir: “no sé”.  Recuerdo los mensajes de mi asesor de tesis escritos con letras rojas mayúsculas: “no me digas el problema, dime la solución”. Así que la mayor labor de un científico es plantear preguntas, encontrar problemas. Por eso este blog es solo mi cuaderno de notas mentales, que con un poco de tiempo e inspiración  (cuando no cae nieve, se termina el café, o se descongela un Iceberg en el Polo Norte), puedo compartir algo que vale la pena…  Quiero agradecer a todos quienes lo siguen, lo comparte, a quienes lo usan como material didáctico y a quienes lo han visitado aunque sea una vez, ¡GRACIAS!

Cuando inicié esta aventura, como muchos, pensé que podría compartir ideas, sin importar si eran bien o mal recibidas, pero es cierto que quien no intenta no gana,  y es que creo que hay dos tipos de personas, las que se sientan a esperar las respuestas y las que generan preguntas.

 Voy a admitir que no me interesa la Educación, no la entiendo, y no he tenido buenas experiencias con quienes la generan; a mi me interesa el futuro de los niños,  quisiera ver niños felices aprendiendo en un salón de clase donde las ideas fluyan y les permitan impregnar la curiosidad y la capacidad de resolver problemas, quiero ver disminuir el número de egresados de las Universidades sin un empleo relacionado con lo que estudiaron por tantos años.

Es por ello que a la par de mi escritura en revistas científicas y en este blog, que es el más conocido y por el cual he hecho grandes amigos, comencé una historia totalmente inventada, con el ya famoso David, a quien al principio escribí de forma anónima pues no quería hacer enojar a nadie, pero que con el tiempo, se ha vuelto más y más conocido. La idea detrás de David, no es que la Educación entienda como enseñar a los niños, sino tener la capacidad de aprender de los niños.
 

De la imagen anterior, seguramente ya hay quien comienza a dudar de mi capacidad, pero exploré el tema de la Inteligencia en otra entrada.
Yo no soy educador, yo estudio el cerebro, y cuando el cerebro dejó de ofrecer respuestas a mis preguntas, busque otros horizontes. Me arrojé de clavado y sin paracaídas en el tema de la evolución, de las moléculas, de los virus, de la capacidad de adaptación y pervivencia de las especies.

Para el 10% que aún sigue aquí leyendo… les comparto lo que he aprendido del aprendizaje hasta ahora, vuelvan en un año  y  seguro seguirán leyendo el porque creo que está muy alejado de la Educación.

La educación es un conjunto de ideas que parten de un grupo de personas quienes suponen que existen una serie de habilidades que los niños deben desarrollar, con el fin de ser competentes en su entorno. Se conjuntan planes y programas y se espera que los maestros logren añadir sus habilidades y que eso de cómo resultado el aprendizaje, el cual miden con pruebas que se responden con una letra y que sin importar cómo se hayan diseñado ni los millones que se gasten en ellas, siempre tienen un margen de error entre el 20 y un 30% y las cuales no son sensibles al análisis de las habilidades metacognitivas de quienes las responden. Pueden ser respondidas lo mismo por un robot que por un humano.

Sin embargo, uno de los primeros problemas es que los humanos son la única especie que envía a sus crías a espacios artificiales para aprender cómo responder en la vida. Nunca se ha visto a un pingüino emperador enviar a sus crías a Australia para aprender como sobrevivir en la Antártica.

Este conjunto de habilidades, además es asincrónico a los movimientos culturales, pues lo que hoy es absolutamente necesario, la siguiente generación lo habrá revolucionado, cambiado, hecho mejor, ampliado y agregado cámaras milimétricas; sin embargo la naturaleza, no puede darse el lujo de tener bajo resguardo una habilidad que no será usada, por lo que si la educación quiere ser eficiente, debe ser capaz de crear programas flexibles, acordes al entorno.

Si se observa por un momento, la naturaleza es cambiante, desde el desarrollo corporal, el crecimiento de los tejidos y por supuesto las ideas. Personalmente, la idea de iniciar un blog, fue justamente porque me permite rastrear la evolución la perspectiva sobre un tema a partir del conocimiento que se va adquiriendo. A veces, cuando parece que ya encontré una respuesta, surge una nueva pregunta.

Con ello encontré dos grandes diferencias entre la Educación y el aprendizaje: mientras que la educación parte del supuesto de que todos aprenden de la misma forma y deben dar las mismas respuestas, sin importar el contexto, el cerebro procesa la información desde las diferencias individuales, ya  que éste fue diseñado de manera natural para responder dependiendo de las necesidades del ambiente y no  a partir de lo que un examen espera.


A diferencia de lo que se cree, parece que solo se trasmiten de una generación a otra conductas flexibles que permitan adaptarse al medio, y en el ser humano existen muy pocas, que son el lenguaje, la escritura, la lectura y el uso de números, ya que los cambios ambientales son obvios de una generación a otra.

El aprendizaje, no depende de planes, programas, presupuestos, entornos computarizados, o de un salón de clase, el aprendizaje  depende del cerebro y es un proceso natural, puesto al servicio de todas las especies, con el fin de pervivir sobre la faz de la tierra. Depende del entorno, es moldeable y tiene la cualidad de ser una experiencia subjetiva, lo que significa que cada quien aprende lo que le parece conveniente, y va a responder en el entorno a partir de una combinación de estrategias aprendidas, en ocasiones probando cuales funcionan mejor y adaptando nuevas conductas si es necesario, hasta lograr una ejecución estable. Ahí tenemos a los artistas, atletas y el resto de los mortales.

Por todo esto, a los dos lectores que me quedan después de esta confesión, los invito a comprender por que incluso la adaptación puede darse en las condiciones más difíciles, por ejemplo, ¿cuánto creen que es capaz un perro sordo ciego?

Gracias por leerme, si regresan prometo más ideas, pero no espere que solucione el problema de la Educación.

lunes, 6 de enero de 2014

La evolución desde la perspectiva matemática


En esta ocasión les voy a compartir una propuesta fascinante sobre un desarrollo matemático considerado un autómata celular que es conocido como el Juego de la Vida, o simplemente Vida entre los expertos de los números y la Inteligencia Artificial, que fue creado por el matemático inglés John Horton Conway en 1970.

El juego está determinado por la evolución de su estado inicial,  sin necesidad de nuevas intervenciones, el juego inicia con una configuración inicial y simplemente se observa como evoluciona.

El juego surge debido al interés de Conway en un problema presentado por el matemático John von Neumann que trataba de encontrar una máquina que pudiera construir copias de si misma.

Neumann tuvo éxito cuando se encontró con un modelo matemático para una máquina de este tipo con reglas aplicadas en una cuadricula rectangular, que es muy similar a la llamada Máquina Universal de Turing, la cual es descrita como un artefacto autómata que fue dado a conocer en 1936 en la revista Proceedings of the London Mathematical Society y que es básicamente  un dispositivo que manipula símbolos sobre una cinta de acuerdo a una serie de reglas que puede ser adaptada para simular la lógica de cualquier algoritmo, por lo que puede ayudar a entender los límites de cálculos mecánicos, que brinda avances a la teoría de la complejidad.

Volviendo al juego de la vida, Conway encontró la forma de simplificar drásticamente la noción de von Neumann empleando solo 4 reglas para la ejecución de un autómata celular.


El juego se dio a conocer en octubre de 1970 en la revista Scientific American en la columna de juegos matemáticos de Martin Gardner y abrió una línea de investigación matemática conocida como el campo de los autómatas celulares a causa de la analogía del surgimiento, transformaciones y caídas  de  cualquier sociedad de organismos vivos que pertenece a los bien conocidos juegos de simulación en los cuales los patrones pueden evolucionar.

Vida permite un ejemplo de surgimiento  y auto-organización de patrones por lo que ha atraído el interés de  múltiples campos de la ciencia y que dan paso a estudios de complejidad emergente o sistemas de auto-organización


El juego surge en una red ortogonal infinita de celdas cuadradas (recomiendo ampliamente visitar la referencia de Wikipedia que aquí refiero), cada una de las celdas está en uno de dos estados posibles, vivo o muerto.

Cada célula interactúa con sus 8 vecinos, que son las células horizontales o verticales, diagonales o adyacentes, con el paso de tiempo es posible observas las siguientes transiciones que son las reglas del juego:





























El patrón inicial se considera la semilla del sistema. La primera generación se crea mediante la aplicación de las reglas anteriores de forma simultanea a todas las células de las semillas que incluye que nacimientos y muertes pueden ocurrir al mismo tiempo y en forma discreta se le llama a esto un  tick, lo cual implica que cada generación es una función pura de la precedente y el juego continua hasta que la última célula muere.

A partir de estas simples reglas, Vida se ha convertido en uno de los ejemplos de lo que se conoce como complejidad emergente o sistemas de auto-organización
 
Designed by Paul Rendell 02/April/00, disponible en http://rendell-attic.org/gol/tm.htm
Ahora bien, permítanme explicar porque todo esto me hizo brincar de mi asiento y subir corriendo las escaleras para buscar al respecto en Google:

Estas simples reglas permiten la comprensión de fenómenos tan complejos como el acomodo de los pétalos de una rosa, o los patrones sobre la piel de una cebra, y es que en la vida, la ciencia intenta explicar patrones complejos, siempre aplicando la idea de que simple es mejor, recuerdo claramente al profesor  Colm Donaldson diciendo a gritos: lo simple es más bello en ciencia, !hazlo sencillo!.

Es así que patrones simples de interacción comienzan un proceso complejo de interacción que en el caso de Vida y a diferencia de otros juegos, parte de las propias normas para lograr patrones,  mientras que en los juegos convencionales, los programadores crean múltiples situaciones de juego que deben ser atendidas para avanzar.
 
Vida ha servido incluso para analizar patrones de conducta probando diferentes modelos y observando su interacción. Por ejemplo el llamado R-Pentomino fue el primer patrón observado por Conway, que es muy estable y por ende fácil de predecir, aunque para ello se requieren 1 103 pasos.

Es por ello que algunos de los programas diseñados para Vida al principio se limitaban a describir el destino de un patrón pequeño y específico, sin embargo con el desarrollo de las computadoras, actualmente es posible ejecutar patrones mucho más sistemáticos e inimaginables.

Una de las preguntas de Conway fue determinar si el patrón inicial  o cualquier otro sistema de Vida podía crecer indefinidamente, por lo que ofreció un premio de 50 dólares a cualquiera que pudiera responder a estar pregunta. En 1970 un grupo del MIT dirigido por RW Gosper ganó el premio encontrando el patrón conocido como Glider Gun  (Arma planeador) que emite un nuevo agente cada 30 generaciones indefinidamente, por lo que el patrón crece por siempre.

Conforme se encontraron más y más patrones, se definieron otros aspectos del juego, por ejemplo la velocidad de la luz concepto que se define como la velocidad máxima sostenible por cualquier objeto en movimiento, o  la tasa de propagación dada en un paso ya sea horizontal, diagonal o verticalmente por generación. En este sentido para ambos procesos es la tasa máxima en la cual la información puede viajar y por ende determina la velocidad del patrón.

A partir de ello, los matemáticos han jugado y creado diferentes teoremas que van observando con los patrones desarrollados


Esto es parte de un conjunto de ideas que se integran en la teorías del juego, entre las que se encuentran la denominada del equilibrio de Nash, la cual  es un concepto de la solución de un juego y toma de decisiones, que  analiza las estrategias empleadas por los jugadores a partir del beneficio que es posible obtener al cambiar sus estrategias  lo cual crea un principio de estabilidad en el intercambio de solución durante el juego y que se conoce como la teoría del equilibrio de Nash.

Por supuesto, uno de los campos que más desarrollo se han permitido es el conocido como Vida  artificial que se define como una vida hecha por una mente humana y no por la naturaleza y se relaciona también con el  estudio de organismos no orgánicos, más allá de las creaciones de la naturaleza, que poseen propiedades esenciales que permiten comprenderla dentro de un ambiente artificial creado específicamente para su desarrollo dentro de una máquina programable (generalmente se puede pensar en una computadora) por lo que la Vida Artifical (ALife en inglés) permite comprender tres propiedades de los seres vivientes que son la reproducción, las propiedades emergentes y la evolución.

¿Puede todo esto explicarnos el cómo los alumnos serian capaces de cambiar patrones a partir de reglas simples de acción?, bueno, parece que muchos han intentado aplicar estos principios, personalmente creo que el programa de Neuro-modulación Ambiental Asistida al partir de micro tareas capaces de crear patrones de conducta especifica, puede ser una ejemplo aplicado, pero sin duda hace falta mucha lectura para hacer simple la complejidad.

Referencias:

Ashwani, K.  (2013) Cellular automation: A discrete approach for modeling and simulation of artifical life systems. International Journal of Scientific and Research Publications.  3 (10) Disponible en red: http://www.ijsrp.org/research-paper-1013/ijsrp-p2213.pdf

Gardner, M (1970) Mathemathical Games: The fantastic combinations of John Conway’s new solitarie game “life”. Disponible en red: http://web.archive.org/web/20090603015231/http://ddi.cs.uni-potsdam.de/HyFISCH/Produzieren/lis_projekt/proj_gamelife/ConwayScientificAmerican.htm

Gymerek, M. (2010) Conway’s game of life. Disponible en red: http://web.mit.edu/sp.268/www/2010/lifeSlides.pdf

Wikipedia. Conways’s Game of Life. Disponible en red: http://en.wikipedia.org/wiki/Conway%27s_Game_of_Life

Si desean ver algunos patrones generados por Vida, este vínculo vale la pena: http://www.frank-buss.de/automaton/golautomaton.html