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jueves, 3 de noviembre de 2011

Números y numeritos


El otro día estaba leyendo un artículo en scientific american titulado Cracking a century old enigma de Davide Castelvecchi (2011) en donde el autor explica las subdivisiones numéricas, que con manzanitas y bolitas no es más que como un número puede ser partido en partes y entonces se menciona ahí que el número 2 se puede representar por 1+1, mientras que el 3 se representa 1+1+1 o bien 1+2… y conforme el número crece, la partición se hace más y más compleja, sigamos con la lógica del 4 que es igual a 1+1+1+1 o bien 1+2+1 o también 2+2, mientras que el 5 sería: 1+1+1+1+1+1 * 1+1+1+2 * 1+1+3 * 1+2+2 * 1+4 *2+3.

¿Comienzo a marearles?,  bueno los matemáticos expresan esto como p que representa al número que están partiendo y entre paréntesis anotan el número de combinaciones, por ejemplo 2(1); 3 (2); 4(3); 5(6) la revista dice 5(7) pero no veo el otro posible… en fin, conforme se hace grande el número a dividir, por supuesto el paréntesis se hace mayor, y me encanta el númerototote que se hace con 100 (190 569 292) juro que no intenté comprobarlo, no crean que soy tan obsesiva, confío en lo que el autor dice.

Bueno, todo esto viene a tema por que recordé que cuando era niña me fascinaron los números… pero la verdad la maestra siempre buscaba la forma de hacerme saber que no eran mi fuerte. Y digo esto por que a pregunta expresa de ¿qué es un número?, cuando se la hacemos a un niño, esperamos que nos responda que es una medida… y entonces si el niño nos pregunta pero ¿qué es un número? quizá terminemos diciéndole lo mismo que me dijo la maestra cuando le dije que 0.5 no era un número, sino la mitad de un número… ¿no es lógico? Si se parte un 1 a la mitad y se lo representa como 0.5 ¿acaso no es la mitad de un número?

Y ahora viendo que un 5 es una combinación de posibilidades ¿qué es 5? es la mitad de 10, el doble de 2.5… es 5 veces 1… ¿es un número?

Juro que no es el afán de hacerlos pelotas… pero ¿cuál es la lógica cuando escupimos en la cara de un niño que un número es solo un número?... y entonces le enseñamos a dividirlos en pedacitos… tenemos ¿qué? ¿Pedacitos de números?, ¿los quebrados no son números?, ¡ah, no! ya recuerdo, son fracciones… ¿fracciones de qué? ¿Acaso de un número?... bueno bajo esa idea… 4 es la fracción de 8, por que es la mitad de 8, la cuarta parte de 16… ¿quieren que siga?... ok, bueno 4 en la décima parte de 40… ¿40 ya es un número? ¡No! por que imagino que un día un matemático obsesivo va a dividir a gúgol que teoricamente es un numerote ya que un gúgol = 10100 y esto se representa como:
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Un gúgol es aproximadamente igual al factorial de 70, y sus únicos factores primos son 2 y 5 (cien veces cada uno) y se dice que en el sistema binario ocuparía 333 bits.

El gúgol no es de particular importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos. Kastner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito, y a veces es usado de esta manera en la enseñanza de las matemáticas, y si se lo enseñamos a un niño quizá piense que al fin se tropezó con un número, pero… ¿será?

El motivo de esto es que cuando un niño tiene problemas con la aritmética, no es por falta de fascinación por lo números, es más, ellos viene genéticamente programados, pero cognitivamente no cuesta trabajo comprender los números, si no la lógica con la que nos lo enseñan. Y por supuesto esta idea cuadrada de enseñanza no ayuda, pues solo hay una respuesta correcta y cualquier cosa que no se parezca es errónea…

Ahora si, ¿alguien puede explicar que es un número?

Alma Dzib Goodin
 
Si te gustó este sitio, puedes conocer un poco más de mi trabajo en: http://www.almadzib.com
Para la versión en español, da click en la parte superior derecha

Referencias:

Castelvecchi, D (2011) Cracking a century-old enigma mathematicians unearth fractal counting patterns to explain a cryptic claim. Scientific American. April.

Sagan, C. (2001) Cosmos. Editorial Planeta. España.

6 comentarios:

Anónimo dijo...

Alma:
Son tan interesantes todos y cada uno de sus artículos y me atrevo a pedirle que venga a España a darnos una conferencia sobre el tema de neurocognición por que me parece que sus ideas van a revolucionar la educación. Por favor, diga que si.

Alma Dzib Goodin dijo...

Estimada Silvia:

Vi tu nombre en el mensaje que escribiste:) Gracias por tu comentario y por supuesto, las invitaciones para compartir siempre son bien recibidas. Puedo considerar un viaje dependiendo de las fechas. Te pido que via el correo que aparece en el blog, podamos cmenzar a negociar fechas. También te invito a participar en el foro que tenemos en Facebook llamado: haciendo preguntas buscando respuestas donde compartimos muchas cosas sobre este y otros temas:)

Jorge García Bilena dijo...

¿Puede entonces explicarme que es un numero? por que ya lo intenté y no se que decir.

Alma Dzib Goodin dijo...

Hola Jorge:

Bueno, todos pensaron que era pregunta capciosa:) pero, no es así. Después de mucho pensar y pensar y varias horas de discusión en el grupo, llegamos al conclusión que un número, en primer lugar es parte del alfabeto matemático, al igual que una letra lo es para el alfabeto escrito. A diferencia de una letra, que representa un sonido, el número representa cantidades o medidas. Aún no sé (hasta el momento nadie más ha dado un mejor respuesta) pero todos quedamos conformes con esta idea. Lamento haberlos hecho sufrir:)

Maribel Antunez dijo...

El día de hoy decidi adentrarme más en el tema, asi que buscando en la red encontré el sitio. La verdad no vi el tema ni la parte inicial del blog, solo lei. Mi sorpresa fue cuando llegue a Dzib y dije " ¿Alma?", y asi es jejeje.. Me encantó tu publicación y recordé mis días de Universidad tomando tus clases. :D Gracias por compartir tus conocimientos de una manera muy amena.

Alma Dzib Goodin dijo...

Estimada Maribel!!

Que gusto que me hayas aencontrado!!, este rinconcito lo tengo un poco abandonado por estudiar, pero prometo seguir compartiendo ideas!. Hay dos o tres topicos sobre números espero que te gusten:)
Publico también en otros blogs, asi que no te sorprenda encontrarme por ahí:)
Un abrazo!